(1) 设z=a+b*i ,则z共轭=a-b*i
由已知：z*z共轭=(a+b*i)(a-b*i)=a^2+b^2=4 (1)
|a+b*i+1+根号3i|=|(a+1)+(根号3+b)*i|=4
即（a+1)^2+(根号3+b)^2=16 (2)
联立（1）（2）得：a=1,b=根号3
所以z=1+根号3i
(2)由已知：|a+b*i-4|=|a+b*i-4*i|
即|(a-4)+b*i|=|a+(b-4)*i|
(a-4)^2+b^2=a^2+(b-4)^2 (1)
而z+(z-1)/(14-z)为实数
将z=a+b*i代入若为复数,则表明虚部为0,则:
b+[(a-1)*b+(14-a)*b]/[（14-a)^2+b^2]=0 (2)
联立（1）（2）得：a= b= 即可