如图,某地有南北街道5条,东西街道7条.一邮递员从东北角的邮局A出发,送信到西南角的B地,且途经C地,要求所走路程最短,

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  • 解题思路:根据题意,从A经C到B的最短路程,只能向左、向下运动,将原问题转化为排列、组合问题,分别讨论计算从A到C与从C到B的最短路程的情况数目,由分类计数原理,计算可得答案.

    根据题意,从A经C到B的最短路程,只能向左、向下运动;

    从A到C,最短的路程需要向下走4次,向左走2次,即从6次中任取2次向左,剩下4次向下,有C62=15种情况,

    从C到B,最短的路程需要向下走2次,向左走2次,即从4次中任取2次向左,剩下2次向下,有C42=6种情况,

    则从A经C到B的最短路程,共有15×6=90种;

    故答案为90.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查排列、组合的应用,解题的关键将圆问题转化为排列、组合问题,由分步计数原理计算得到答案.