如图,在正方形ABCD中,边长为4,P为AB边上与A,B两点不重合的任意一点,设PD=x,C到PD的距离为y.

2个回答

  • 解题思路:(1)连接BD,PC,利用等积法求出y与x之间的关系式.

    (2)把x=6代入y=[16/x]求解.

    (3)由反比例函数的性质求解.

    (1)如图:连接BD,PC,

    ∵DC=BC=4

    ∴S△DCB=[1/2]DC•BC=8,

    ∴S△DPC=S△DCB=8,

    ∵PD=x,C到PD的距离为y.

    ∴[1/2×x×y=8,即y=

    16

    x].

    (2)把x=6代入y=[16/x]得y=[8/3].

    (3)∵y=[16/x]是反比例函数且x>0,

    ∴x逐渐增加时y减小.

    点评:

    本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题主要考查了正方形的性质及函数关系式.解题的关键是正确作出辅助线求出y与x之间的关系式.