连接CD 过E作EF//CD
AE*AC=AD*AB
AD/AC=AE/AB
三角形ADE的面积＝四边形DBCE面积的一半
三角形ADE的面积=1/3三角形ABC
既AD*EF/AB*CD=1/3
AD*AE COS A/AB*AC*COS A=1/3
既AD*AE/AB*AC=1/3
因为AD/AC=AE/AB
所以AD*AE/AB*AC=（AD/AC）(AE/AB)=（AD/AC）（AD/AC）=（AD/AC）^2=1/3
所以AD/AC=√3/3=cos A
以三角形ABC的边BC为直径的半圆O交AB,AC于D,E两点,三角形ADE的面积＝四边形DBCE面积
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