解题思路:末尾0的个数取决于含10的因子的个数,而10=2×5,又显然在2010!中含2的因子数比含5的因子个数多,于是只需求出2010!中含5的因子个数,即得到末尾0的个数.
在1至2010的整数中,5的倍数有[2010/5],52的倍数有[2010
52,
又∵55>2010,
∴2010!中含5的因子个数为:
2010/5]+
2010
52+
2010
53+
2010
54=402+80+16=3=501,
即在2010!中,末尾共含有零的个数是501.
故答案为:501.
点评:
本题考点: 尾数特征.
考点点评: 此题考查了尾数的特征,得出2010!中尾数0的个数即是因子5的个数是关键,有一定的难度,注意掌握因子5的个数的求法.