解题思路：（1）将车流量y与汽车的平均速度v之间的函数关系y=
710v
v
2
+3v+900
（v＞0）化简为y=
710
v+3+
900/v
]，应用基本不等式即可求得v为多少时，车流量最大及最大车流量．
（2）依题意，解不等式
710v
v
2
+3v+900
＞10，即可求得答案．
由题意有y=[710v
v2+3v+900=
710
v+3+
900/v]≤
710
3+2
900=[710/63]（3分）
当且仅当v=[900/v]，即v=30时上式等号成立，
此时ymax=[710/63]≈11.3（千辆/小时） （6分）
（2）由条件得[710v
v2+3v+900＞10，整理得v2-68v+900＜0，（8分）
即（v-50）（v-18）＜0，
∴18＜v＜50（11分）
故当v=30千米/小时时车流量最大，且最大车流量为11.3千辆/小时
若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在18＜v＜50所表示的范围内．（12分）
点评：
本题考点： 其他不等式的解法；根据实际问题选择函数类型．
考点点评： 本题考查分式不等式的解法，突出考查基本不等式的应用，考查转化思想方程思想，考查理解与运算能力，属于中档题．
1年前
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