解题思路：（1）可证明△ABG≌△ADE，BG=DE，又AM是△ADE的斜边上中线，所以AM=[1/2]DE，故AM=[1/2]BG，所以BG=2AM，由角相等及互余关系，可得AM⊥BG；
（2）要证明BG=2AM，可将线段AM延长一倍，此时的线段就等于BG，用旋转法证明三角形全等，得出结论；
（3）学会仿照前面的图形画图．
（1）BG=2AM，AM⊥BG；
（2）延长AM至K，使MK=AM，连接DK、EK，得平行四边形ADKE．
则EK⊥DC，∠EKD=∠EAD，
∴∠KDC=∠GAD，
∴∠BAG=∠ADK，
易证△ABG≌△DAK，
∴BG=2AM，∠DAK=∠ABG，
∴AM⊥BG．
（3）如图所示，BG=2AM，AM⊥BG．
点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
考点点评： 本题考查构造旋转图形，运用旋转的性质解题的方法．
注意旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．