Question

抛物线c,准线为l,a为c上一点以f为圆心且经过点a的圆交lt于b,d,若∠abd=90,abf的面积为3√3,p=

Answer 1

如图,可知AB=AF=BF,所以∠BAF=60°,

因为∠ABD=90°,所以AD是圆F的直径,AD过焦点F,

所以∠BDA=30°,且AB=2FM=2p,

可解得BD=√3AB=2√3p,

因为△ABD的面积=2△ABF的面积=6√3,

所以1/2*2p*2√3p=6√3,p^2=3,p=√3.