Question

已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值

Answer 1

由于点M（-3,m）在y轴的左侧,所以可以知道抛物线的开口向左,设方程为

y^2=-2px,焦点为(-p/2,0),准线为x=p/2

由抛物线定义可知,M到准线的距离也是5

所以p/2-(-3)=5

p=4

方程为y^2=-8x

令x=-3,得m^2=24,所以m=+/-2根号6