Question

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a2=1,(1)求S3的取值范围；(2)若S3=7/2,求Sn

Answer 1

(1)因为a2=1

所以a1*q=1 a1=1/q

得:S3=a1+a1*q+a1*q^2

=1/q+q+1>=3

当且仅当q=1时,等号成立

所以S3>=3

(2)S3=a1+a1*q+a1*q^2

=1/q+q+1=3.5

得:q=2或1/2 所以a1=1/2或2

得: Sn=0.5(1-2^n)/(1-2)=0.5*(2^n-1)

或Sn=2(1-0.5^n)/(1-0.5)=4*(1-0.5^n)