Question

设M为已知圆：x^2+y^2=a^2上任意一点,圆O和X轴的两个交点为A1（-a,0）,A2（a,0）从A2作直线垂直于

Answer 1

设 m 点坐标为（a cosθ,a sin θ）

所以 直线A1P方程为 ：y= (sinθ/(1+cos θ))(x+a)

由于 A2P与直线OM平行,所以A2P直线的斜率为k=tanθ

直线A2P：y=tanθ(x-a)

两线相交于P点有：

(sin θ/(a*(1+cos θ)))*(x+a)=tan θ*(x-a)

pX=a*(2cosθ+1)所以 pX-a=2acosθ

pY=2asinθ

所以有（pX-a）^2+pY^2=4*a^2