Question

已知关于x的一元二次方程（a-1）x 2 +x+a 2 -3=0的一根为x=2，求出a的值及方程的另一根．

Answer 1

设方程的另一根为t．

根据题意，得

2 ²×（a-1）+2+a ²-3=0，且a-1≠0，

即a ²+4a-5=0，

所以（a+5）（a-1）=0，

则a+5=0，

解得a=-5．

所以t+2=-

1

a-1 =-

1

-5-1 =

1

6 ，

解得，t=-

11

6 ．

综上所述，a的值是-5，方程的另一根是-

11

6 ．