Question

如图,在Rt△ABC中,AC＝BC,BD是角ABC的角平分线,说明AB等于BC＋CD成立的理由.

Answer 1

过D作DE⊥AB交AB于E,

由AD是∠CBA的平分线,

DC⊥BC,DE⊥AB,

∴△BCD≌△BED（A,S,A）

∴CD=ED（1）,

BC=BE（2）

又∠CBD=22.5°,

∴∠BDC=∠BDE=67.5°,

∴∠EDA=180-67.5-67.5=45°,

即DE=AE,

∴AB=AE+BE=BC+DC