解题思路：根据题意知：原来下层书占了总数的[6/5+6]，从上层拿30本到下层后，下层书就占了总数的[4/3+4]，总数的[4/3+4]比总数的[6/5+6]就多了30本，根据分数除法的意义可求出总本数，然后根据分数乘法的意义可求出上、下两层原有的本数．
书的总本数是：
30÷（[4/3+4]-[6/5+6]），
=30÷[2/77]，
=1155（本），
原来上层的本数是：
1155×[5/5+6]=525（本），
原来下层的本数是：
1155×[6/5+6]=630（本）．
答：原来上层有525本，下层有630本．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 本题的关键是根据书的总本数不变，根据从上层拿出书后分率的变化，求出书的总本数，再根据按比例分配的方法求出原来上、下层的本数．