数学之美团为你解答
∫[e,A] 1/(xlnx) dx
= ∫[e,A] 1/lnx dlnx
= ln(lnx) |[e,A]
= ln(lnA)
∫[e,+∞) 1/(xlnx) dx
= lim(A→+∞) ln(lnA)
= +∞
故 发散
∫(e,正无穷)1/xlnxdx 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值
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