解题思路：连接AF，则AF⊥BC，利用勾股定理求得AF的长，即三角形的高，求得△ABC的面积，然后根据△ABC的面积=12×△ABC的周长×圆的半径，即可求解．
连接AF，则AF⊥BC，
在直角△ABF中，BF=[1/2]BC=[1/2]×10=5，
则AF=
AB2−BF2=
132−52=12，
则S△ABC=[1/2]BC•AF=[1/2]×10×12=60，
设圆O的半径的半径是r，则[1/2]（13+13+10）•r=60，
解得：r=[60/18]=[10/3]．
点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．
考点点评： 本题考查了三角形的内切圆的计算，理解△ABC的面积=12×△ABC的周长×内切圆的半径，是关键．