Question

已知x,y,是方程组x+3y=4-a,x-y=3a,其中-3≤a≤1,求证：若x≤1,则1≤y≤4

Answer 1

证明：

方程组x+3y=4-a,x-y=3a

解出x=1+2a

y=1-a

因为x≤1

即1+2a=x≤1解出a≤0

又-3≤a≤1

那么-3≤a≤0

1≤1-a≤4

即1≤y≤4