一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是(

1个回答

  • 解题思路:找到一个顶点处三种图形的内角度数加起来是360°的正多边形即可.

    正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°,正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°,

    ∴一个顶点处取一个角度数为90+120=210,

    ∴需要的多边形的一个内角度数为360-210=150°,

    ∴需要的多边形的一个外角度数为180-150=30°,

    ∴第三个正多边形的边数为360÷30=12.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 平面镶嵌(密铺).

    考点点评: 用到的知识点为:两种或两种以上的正多边形组成镶嵌,同一顶点处的几个内角之和为360°;正多边形的边数为360÷一个外角的度数.