若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=18,那么x+2y-z的值是多少?

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  • 解题思路:x:y:z=3:4:7可以写成[x/3=

    y

    4

    z

    7],的形式,对于等比,我们通常可以设它们的比值为常数k,用含有k的式子表示出x、y、z,根据已知可求出k的值,进而求出所求代数式的值.

    设成[x/3=

    y

    4=

    z

    7]=k,

    则有x=3k,y=4k,z=7k.

    因为2x-y+z=18,

    所以2×3k-4k+7k=18,

    所以k=2,

    所以x=6,y=8,z=14,

    所以

    x+2y-z=6+16-14=8.

    点评:

    本题考点: 代数式求值.

    考点点评: 本题考查求代数式的值,代数式求值,除了按常规代入求值法,还要根据题目的特点,灵活运用恰当的方法和技巧,本题解题的关键是根据已知,用含k的式子表示x、y、z.

    1年前

    9

    橙橙ll

    幼苗

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    x:y:z=3:4:7

    y=4/3x

    z=7/3x

    2x-y+z=2x-4/3x+7/3x=18

    x=6

    x+2y-z=x+8/3x-7/3x=4/3x=8

    1年前

    2

    murley

    幼苗

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    设x=3a, y=4a, z=7a

    2x-y+z=6a-4a+7a=9a=18

    ->a=2

    x+2y-z=3a+8a-7a=4a=8

    1年前

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