解题思路：据题，物体做匀加速直线运动，在连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，根据位移公式列方程组即可求出这个物体的初速度和加速度．
第1个4s内的位移：s1=v0t+[1/2]at2
第2个4s内的位移：s2=v0（2t）+[1/2]a（2t）2-（v0t+[1/2]at2）
将s1=24m、s2=60m、t=4s代入上式，
解得：a=2.25 m/s2，v0=1.5 m/s
答：这个物体的加速度为2.25 m/s2，初速度为1.5 m/s．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 本题运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组求解的，也可以运用匀变速直线运动的推论求解．