Question

若a，b，c，d为整数，（a2+b2）（c2+d2）=1993，则a2+b2+c2+d2=______．

Answer 1

解题思路：根据质数的定义确定出a²+b²=1，c²+d²=1993，或a²+b²=1993，c²+d²=1，进而可得出结论．

∵1993是质数，a²+b²，c²+d²是1993的约数，

∴a²+b²=1，c²+d²=1993，或a²+b²=1993，c²+d²=1，

∴a²+b²+c²+d²=1+1993=1994．

故答案为：1994．

点评：

本题考点： 质数与合数．

考点点评： 本题考查的是质数的定义，即在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数叫质数．