2003/1+2003/2+2003/3+.+2003/2003+2003/2002+.2003/1?!
应该是：1/2003+2/2003+3/2003+.+2003/2003+2002/2003+.+1/2003吧?
如果是的话：
1/2003+2/2003+3/2003+.+2003/2003+2002/2003+.+1/2003
=2×1/2003+2×2/2003+2×3/2003+.+2×2002/2003+2003/2003
=2×(1/2003+2/2003+……+2002/2003)+2003/2003
=2×(1+2+3+……+2002)/2003+1
=2×[(1+2002)×2002÷2]/2003+1
=2×2003×1001/2003+1
=2×1001+1
=2003