a=0时不合题意
f(X)=2ax^2+2x-a-3,
对称轴x=-1/2a
函数图像需与x轴相切,b^2-4ac=0 ,4+4(a+3)=0,a=-4符合条件.
f(-1)f(1)<0 (a-5)(a-1)<0
得1<a<5或a=-4