Question

双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,角F1MF2=120度,问双曲线的离心率为多少?

Answer 1

1）60º角的对边是OF1,长为c

60º角的邻边边是OM,长为b

∴ tan60º=对边/邻边=c/b

2)

c/b=√3

∴c=√3b

两边平方

c²=3b²

又b²=c²-a²

∴c²=3(c²-a²)

∴2c²=3a²

∴c²/a²=3/2

∴c=c/a=√6/2