Question

已知等差数列的公差为-3,且a2+a7+a12=12,1）求数列的通项公式an与前n项和Sn;2）求当n取何值Sn最大或

Answer 1

1

∵{an}是等差数列,公差d=-3

a2+a7+a12=12

∴3a1+12d=12

∴a1=16

∴an=16-3(n-1)=19-3n

Sn=(16+19-3n)n/2=-3/2n²+25/2n

2

Sn=-3/2(n²-25/3n)

对称轴为n=25/6,n²系数为负值

∴n为正整数,距对称轴最近的n值为4

∴n=4时,Sn取得最大值46