Question

如图在儿t三角形abc中角c等于90度角a等于30度ab等于8点d在ac边上将三角形abd沿着直线bd翻折后a落在点e处

Answer 1

设BE交AC于F,

在ΔDEF中,

∵AD⊥DE,∴∠EDF=90°,

又∠E=∠A=30°,

∴∠BFC=∠EFD=60°,

在RTΔABC中,∠A=30°,

∴BC=1/2AB=4,

在RTΔBCF中,BF=BC÷sin60°=BC÷(√3/2)=8√3/3,

又BE=AC=8,

∴EF=8-BF=8-8√3/3,

∴DE=EF*cos30°=4√3-4.