Question

已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人．

Answer 1

（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率

试验发生的所有事件是从8个人中选四个共有C ₈ ⁴，

而满足条件的事件有c ₃ ²c ₅ ²A ₂ ²

设“A、B两组中有一组恰有一名医务人员”为事件A ₁，

P（A ₁）=

C 23

C 25

C 48 +

C 23

C 25

C 48 =

6

7 .

（Ⅱ）由题意知ξ可取0、1、2、3．

P(ξ=0)=

C 45

C 48 =

1

14 ，P(ξ=1)=

C 13

C 35

C 48 =

3

7 ，

P(ξ=2)=

C 23

C 25

C 48 =

3

7 ，P(ξ=3)=

C 33

C 15

C 48 =

1

14 ，

∴ Eξ=0×

1

14 +1×

3

7 +2×

3

7 +3×

1

14 =

3

2 .