Question

证明:等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值

Answer 1

设三角形为ABC,内部的点为P,P到三边的距离为h1,h2,h3

△ABC的高为h,边长为a

连接PA,PB,PC

利用面积可得：

1/2ah1+1/2ah2+1/2ah3=1/2ah

所以：h1+h2+h3=h

是定值

PS：等边三角形内任意一点,到三边距离的和,等于它的高