Question

已知函数f(x)的导数为f’(x)=4³x-4x,且图像过点(0,3),当函数f(x)取得极小值时,x的值应为

Answer 1

f'(x)=4x³-4x=4x(x²-1)=4x(x+1)(x-1)

f(x)=x^4-2x²+C

f(0)=C=3

f(x)=x^4-2x²+3

f'(x)=0 x=0 or x=1 or x=-1

x0 f(x)递增

00 f(x)递增

极小值时 x=-1 or x=1