已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,分别根据下列 - 知识问答

已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,分别根据下列条件求椭圆的标准方程.

1个回答

1、椭圆方程为
=1.
2、椭圆方程为
=1.
(1)由题意得
=2,即a="2b." ①
∵x=-
=-4,即a²="4c, " ②
又a²=b²+c², ③
解①②③得
∴椭圆方程为
=1.
(2)由题意得e=
=
, ⑤
y=
="3." ⑥
由⑤⑥得
∴b²=a²-c²=
.
∴椭圆方程为
=1.

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