Question

已知：22x+3-22x+1=192，求x．

Answer 1

解题思路：提取2^2x+1整理并求出其值，然后根据有理数的乘方的定义列出方程求解即可．

2^2x+3-2^2x+1=2^2x+1（4-1）=3×2^2x+1=192，

∴2^2x+1=64，

∴2x+1=6，

解得x=[5/2]．

点评：

本题考点： 同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；因式分解-提公因式法．

考点点评： 本题考查了提公因式法分解因式，有理数的乘方，求出22x+1的值是解题的关键．