Question

正项等比数列中1a2a4+2a42+1a4a6＝81，则1a3+1a5=______．

Answer 1

解题思路：利用等比数列通项的性质可得

(

1

a

3

+

1

a

5

)

2

＝81

，再利用各项为正数，可得答案．

由题意，∵

1

a2a4+

2

a42+

1

a4a6＝81

∴(

1

a3+

1

a5)2＝81

∵正项等比数列

∴

1

a3+

1

a5＝9

故答案为9

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题以等式为载体，考查等比数列通项的性质，从而得解．