∵AO+BO>AB
AO+DO>AD
BO+CO>BC
CO+DO>CD
四式相加得
2(AO+BO+CO+DO)>AB+BC+CD+DA
∵AO+CO=AC BO+DO=BD
∴2(AC+BD)>AB+BC+CD+DA
∴AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)
如图所示 四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 求证AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)
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