4阶(含4阶)以上行列式不能对角线法计算(你是画不出4!=24条平行线的).
你所给的例子,其实是用行列式的定义计算的(看起来象是对角线法)
由定义,行列式展开的每一项是由每行每列各取一个数的乘积,其正负号由其行标和列标的逆序数之和确定.当行标是自然序时,行标的逆序数=0,正负号由其列标的逆序数确定.
所以,所给的行列式 = 1*2*3*4*(-1)^t ,t为排列4321的逆序数 = 3+2+1=6.
所以 行列式 = 1*2*3*4*(-1)^6 = 24.
线性代数中行列式超过4阶用对角线法求值怎么和用代余子式求值怎么不一样