Question

过点A（0，[7/3]），B（7，0）的直线l1与过（2，1），（3，k+1）的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个

Answer 1

解题思路：根据四点共圆的条件可知，四边形的2个对角之和是180°，即l₁与l₂是相互垂直的，利用两条直线斜率的乘积为-1，即可得到结论．

∵过点A﹙0，[7/3]﹚，B﹙7，0﹚的直线l₁与过点C﹙2，1﹚，D﹙3，k+1）的直线l₂和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，

∴根据四点共圆的条件可知l₁与l₂是相互垂直，

即l₁与l₂对应的斜率满足k₁•k₂=-1，

即

7

3

−7•

k+1−1

3−2=-1，

解得k=3．

点评：

本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题主要考查直线垂直与直线斜率之间的关系，利用四点共圆得到直线垂直是解决本题的关键．