Question

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.

Answer 1

a、b、c成等比数列,b^2=ac

BA*BCcosB=ac*0.75=1.5,

ac=2

由余弦定理：

b^2=a^2+c^2-2accosB

ac=a^2+c^2-1.5ac

a^2+c^2=2.5ac=5

(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9

故a+c=3