函数f(x)=loga(x2-ax)(a>0,a≠1)在[2,3]为增函数,则a的取值范围是(  )

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  • 解题思路:x2-ax的对称轴为 x=[a/2],由题意可得,当 a>1时,[a/2≤2,且 4-2a>0,求得a的取值范围;当 1>a>0时,

    a

    2]≥3,且9-3a>0,在求得a的取值范围,将这两个范围并集.

    x2-ax的对称轴为 x=[a/2],由题意可得,当 a>1时,[a/2≤2,且 4-2a>0,∴1<a<2.

    当 1>a>0时,

    a

    2]≥3,且9-3a>0,故 a无解.

    综上,1<a<2,

    故选 D.

    点评:

    本题考点: 对数函数的单调性与特殊点.

    考点点评: 本题考查对数函数的单调性和特殊点,体现了分类讨论的数学思想,得到当 a>1时,a2≤2,且 4-2a>0,是

    解题的关键.

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