如图，在▱ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交 - 知识问答

如图，在▱ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于（　　）

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解题思路：由平行四边形的性质可知，AB∥CD，则△AOB∽△EOD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可．
∵在▱ABCD中，E为CD中点，
∴AB=CD=2DE，
又∵AB∥CD，
∴△AOB∽△EOD，
∴
S △AOB
S DOE＝(
AB
DE) 2=4，
∴S_△AOB=4S_△DOE=48cm²．
故选C．
点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
考点点评：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质．关键是明确相似三角形的面积比等于相似比的平方．

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