解题思路：判断出“a=2”成立能推出“（a-1）（a-2）=0”成立，反之“（a-1）（a-2）=0”成立，推不出“a=2”一定成立，利用充要条件的有关定义得到选项．
解析：因为a=2⇒（a-1）（a-2）=0，
而（a-1）（a-2）=0不能推出a=2，
故“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的充分不必要条件．
故答案：充分不必要．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后前后相互推一下，利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题．