Question

求一道简单几何数学题,赏分在三角形ABC中,cosB等于负十三分之五,cosC等于五分之四,求(1)sinA的值为多少?

Answer 1

cosB=-5/13,sinB=12/13

cosC=4/5,sinC=3/5

sinA=sin(180-B-C)

=sin(B+C)

=sinBcosC+sinCcosB

=12/13×4/5-3/5×5/13

=48/65-15/65

=33/65

根据正弦定理

AB=BCsinC÷sinA=BC×13/11

根据面积公式S=1/2 BC.AB.sinB得

2×33/2=BC（BC×13/11）12/13

BC=11/2