设原矩形的长为a,宽为b（a>b）,剪去的尽可能大的正方形边长则为b,剩下的矩形长为b,宽为a-b.剩下的矩形与原矩形相似,于是有,
a：b=b：（a-b）,
a=（1+根号5）/2b,a=（1-根号5）/2b（舍去）
a/b=（1+根号5）/2,b/a=（根号5-1）/2——黄金比,
所以,原矩形是一个黄金矩形.
把一个矩形减去一个尽可能大的正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽之比为?为什么?
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