Question

4个男生,4个女生排成一排,如果男生不能相邻,一共有（）种排法;如果女生也不能相邻,一共有（）种排法?

Answer 1

（1）先排4个女生

A（4,4）=4*3*2*1=24种

男生不能相邻4人有5个空位,可换位,则

A（5,4）=5*4*3*2=120种

如果男生不能相邻,一共有

A（4,4）*A（5,4）=120*24=2880种排法

（2）先排4个男生,

A（4,4）=24

要使男生不相邻,女生也不相邻,只有穿插排,首尾不能同时排,则

A（5,4）-A（4,2）=120-30=90种

则男女都不相邻有

24*90=2160种