Question

错排公式第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法; 第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况.1

Answer 1

1 ） k 号元素排在第 1

个位置,留下的 n - 2 个元素在与它们的编号集相等的位置集上“错排”,有 f(n -2)

种方法；

（ 2 ） k 号元素不排第 1 个位置,这时可将第 1 个位置“看成”第 k

个位置,于是形成（包括 k 号元素在内的） n - 1 个元素的“错排”,有 f(n - 1)

种方法.据加法原理,完成第二步共有 f(n - 2)+f(n - 1) 种方法.