分析：（1）已知了抛物线的解析式,用配方法和公式法求都可以．
（2）由于∠AOC是直角,那么连接AC,则AC必过圆心M,也就是说AC就是圆M的直径,因此求出AC就可以得出圆M的半径长,根据抛物线的解析式可求出A,C两点的坐标,也就知道了OA,OC的长,可在直角三角形AOC中,用勾股定理求出AC,然后可根据圆的面积的计算公式求出圆M的面积．
（3）应是D到OA中点时,GA与圆M相切,要证垂直就必须证AC⊥AG,此时D是弧OA的中点,根据OC,OA的长,不难得出∠ACO=60°,那么∠FCO=∠ACD=30°,有OC= ,那么可求得OF=1,AF=OA-OF=2,首先三角形AFG是个等腰三角形,而∠CFO=90-30=60°,因此∠AFG=60°,三角形AFG就是个等边三角形,∠FAG=60°,因此∠CAG=60+30=90°,即可得出GA与圆M相切．