在小球做匀速圆周运动的过程中，由于细绳不断缠在A、B上，其轨道半径逐渐减小．小球受到的绳子的拉力提供向心力，即
，且F随R的减小而增大，而运动的半周期
随绳长的减小而减小．推算出每个半周期的时间及周期数，就可求出总时间．根据绳子能承受的最大拉力，可求出细绳拉断所经历的时间．
在第一个半周期内：
在第二个半周期内：
在第三个半周期内：
在第n个半周期内：
由于
，所以n≤10．
(1)小球从开始运动到细线完全缠到A、B上的时间 t=t 1+t 2+…+t 10
(2)设在第x个半周期时，F x=7 N．由F x=
，代入数据后解得x=8，则所经历的时间：