李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_

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  • 解题思路:因为667=23×29,所以这班师生每人种的棵数只能是667的约数:1,23,29,667.显然,每人种667棵是不可能的;

    然后进行当每人种29棵树或23棵树或种1棵树时,全班共有的人数,最后进行筛选,得出结论.

    667=23×29,667的约数:1,23,29,667;每人种667棵不符合题意,舍去;

    当每人种29棵树时,去掉老师,全班人数应是:23-1=22(人),但22不能被4整除,不符合题意,舍去;

    当每人种23棵树时,全班人数应是:29-1=28(人),且28恰好是4的倍数,符合题目要求;

    当每人种1棵树时,全班人数应是:667-1=666,但666不能被4整除,不符合题意,舍去;

    所以,一班共有28名学生;

    答:那么这个班共有学生28人.

    故答案为:28.

    点评:

    本题考点: 公约数与公倍数问题.

    考点点评: 此题解答的关键是根据题意进行推导、分析,然后舍去不符合题意的答案,进而得答案解决问题.