解题思路：由正弦定理可得2acosB=c，由余弦定理可得cosB=
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
，可得[c/2a＝
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac]，化简可得a=b，进而可得答案．
由正弦定理可得 2acosB=c，又由余弦定理可得cosB=
a2 +c2− b2
2ac，
∴cosB=[c/2a＝
a2 +c2−b2
2ac]，∴a2=b2，
故a=b，故△ABC一定是等腰三角形，
故答案为：等腰．
点评：
本题考点： 三角形的形状判断．
考点点评： 本题考查正弦定理，余弦定理的应用，得到 cosB=[c/2a＝ a2 +c2−b22ac]，是解题的关键．
1年前
1
ccf_jcc
幼苗
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答：
因为：A+B+C=180°
所以：sinC=sin(A+B)
因为：2sinAcosB=sinC
所以：
2sinAcosB=sinC
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
所以：sinAcosB-cosAsinB=0
所以：sin(A-B)=0
所以：A=B
所以：2sinAcosB...
1年前
2
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