Question

在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1),和点B(-3,4),若点C在角AOB的平分线上,且| 平面向量OC| =2,

Answer 1

易知1/kOA=0=ka,1/kOB=-3/4=kb,

OC的斜率为kOC,

设kc=1/kOC,

根据夹角公式tana=(k2-k1)/(1+k1k2),

则有,(kOC-kOA)/(1+kOCkOA)=(kOB-kOC)/(1+kOBkOC),

即又有,(kc-ka)/(1+kcka)=(kb-kc)/(1+kbkc),

代入ka,kb的值,可得,

kc=(-3/4-kc)/(1-3/4kc),

kc=3（舍去）或-1/3,

所以kOC=-3,

设C点坐标为(x,y),

则y=-3x,

即C点坐标为(x,-3x),

而| 平面向量OC| =2,

所以√(x^2+9x^2)=-x√10=2,x