Question

如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC； （2）当B

Answer 1

(1)依题意可知,BC=DC,∠BCE=∠DCE,CE=CE,所以△BEC≌△DEC.

(2)连接BD,交AC于点F.因为ABCD是正方形,所以AC垂直于BD,所以△BEF是直角三角形.

因为∠BED=120°,AC为对角线,所以∠BEF=60°,所以BF=2EF.

因为BC=6,且BF^2+CF^2=BC^2,BF=CF,所以BF=√18,所以EF=(√18)/2.

因为BE^2=BF^2+EF^2=18+9/2=45/2,

所以BE=√(45/2).