Question

某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已

Answer 1

解题思路：知道杠杆B端的力和OA、OB的力臂比值，利用杠杆平衡条件求出金属块的重力，求出金属块的质量．

知道杠杆B端的力和OA、OB的力臂比值，再次利用杠杆平衡条件求出作用在杠杆A点的力，求出金属块受到的浮力，求出金属块的体积．

知道金属块的质量和体积，根据密度公式求出金属块的密度．

（1）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F₁，

所以，G×OA=F₁×OB，

G=[OB/OA]×F₁=3F₁，

所以金属块的质量：m=[G/g]=

3F1

g．

（2）向容器中加水，待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F₂．

所以，（G-F_浮）×OA=F₂×OB，

金属块浸没在水中，F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，

（3F₁-ρ_水gV）×OA=F₂×OB，

所以，V=

3F1-3F2

ρ水g，

金属块的密度：ρ=[m/V]=

3F1

g

3F1-3F2

ρ水g=

F1ρ水

F1-F2．

故答案为：（2）待金属块浸没在水中后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F₂；

（3）

F1ρ水

F1-F2．

点评：

本题考点： 固体的密度测量实验；阿基米德原理．

考点点评： 本题首先根据杠杆平衡条件，求出金属块的重力，求出金属块的质量．

当金属块浸没在水中时，金属块受到浮力作用，作用在A点的力减小了浮力的大小，再次根据杠杆平衡条件，列出等式求出金属块的体积．